Page 12 - dtk 287 web

Kahve Molası
Mart, 2021

BENFORD Yasası tesisat

sektörüne uygulanabilir mi?

topladı ve hepsinde sayıların ilk hane- İkinci olarak veri kümesi benzer olayları
lerinin bu dağılıma uyduğunu fark etti. veya durumları açıklamalıdır. Bu kural
Benford’un araştırmasına göre sayıların ilk gayet doğal ve açıktır. Listelenen değerler
haneleri homojen bir dağılım yerine loga- yazımızda da bahsettiğimiz gibi nehir
ritmik bir dağılım göstermekteydi. Hatta uzunlukları kümesi, maddelerin özgül ısı-
sayıların ikinci, üçüncü ve diğer basamak- ları kümesi gibi aynı olgular için olmalıdır.
ları da benzer bir şekilde logaritmik bir
dağılıma sahipti. Tesisat sektörüyle ilişkilendirilmesine ba-
Süleyman Kavas kacak olursak yılda üretilen havalandırma
ÜNTES AŞ Pazarlama ve cihazlarının hava debileri, fan ve pompa
İş Geliştirme Müdürü motorlarının güçleri, üretilen rooftop ci-
hazlarının soğutma kapasiteleri, yıl boyun-
ca günlük sıcaklık değerleri, bir projede
ünümüzde tüm hayatımızı içine kullanılan boruların çapları, mahallerin
alan dijitalleşme bir yandan yeni ısı kayıpları ve soğutma yükleri bu yasaya
Gufuklar açıp, fırsatlar oluştururken uyabilir. Bu yazıyı hazırlarken yaptığım
bir yandan da çözülmesi gereken yeni hızlı bir çalışma sonucunda üretilen klima
sorunlar yaratmaktadır. Dijitalleşme ile santrallerinin hava debilerinin yaklaşık
birlikte biriktirdiğimiz muazzam boyut- olarak bu yasaya uyduğunu gördüm.
taki veri ve bu verinin çözümlenmesi için İşimizin ısı bilimi olduğu ve maddelerin
gerekli araçlar ve yöntemler yepyeni mes- özgül ısılarının dağılımı bu kurala uyduğu
leklerin doğmasını sağlamıştır. Öte yandan Benford Yasasına Göre Sayıların İlk düşünülürse daha fazla olgunun da uyabi-
hayatımız tamamen sanal ortamların Basamak Dağılımları leceği tahmin edilebilir. Yeterli verinin top-
etkisi altına girmiş ve çok kolay bir şekilde Bu yasaya göre grafikten de görüleceği landığı birçok durumda dağılımın Benford
manipüle edilebilirken bize sunulan bil- Yasası’na uyacağı görülecektir.
ginin veya veri setlerinin doğruluğundan gibi büyük bir veri seti içindeki sayıların
nasıl emin olacağız? İşte bu veri setleriyle %30,1’i “1” ile %17,6’sı “2” ile başlamak- Peki, bunları bilmek bize ne ifade eder?
uğraşan ve sayılardan anlamlar çıkarmaya tadır. Grafikte diğer rakamlarla başlayan Bu konuyu birkaç başlıkta inceleyebi-
çalışanlar için güzel bir araç olan Benford sayıların yüzdeleri de görülebilir. Şu an bu liriz. İlk olarak şunu belirtmekte fayda
Yasası, bu yazımızın konusunu oluşturu- yasaya gerçekleşen depremlerin derinlikle- var: elindeki veriyi analiz etmeyen veya
yor. Bu yazıda sayıların ilginç düzeninden ri, ülke bazında sera gazı salınım mik- etmeyi bilmeyen daha kötüsü analiz etme
ve tesisat sektörüne bu düzenin uygulana- tarları, maddelerin özgül ısıları ve molar ihtiyacı görmeyenler için bu yasa hiçbir
bilir olup olmadığından bahsedeceğiz. ağırlıkları, radyoaktif maddelerin yarı şey ifade etmeyecektir. Biraz meraklılar
ömürleri gibi birçok dağılım uymaktadır. için ilginç bir bilgi, tuhaf tesadüfler olarak
Benford Yasası’nın kısa bir tarihine baktığı- Hatta sosyal medyadaki takipçilerinizin görünecektir. Ancak veri analizi yapan,
mızda, ilk olarak Amerikalı astronom ve arkadaş sayıları bile bu yasayla uyumlu- sayılardan anlam çıkarmaya ve öngörü-
matematikçi Simon Newcomb’un 19. yy’da dur. Özellikle muhasebe alanında bu yasa- lerde bulunmaya çalışanlar için faydalı bir
kütüphanedeki logaritma cetvellerinin dan çok yaygın bir şekilde yararlanıldığını yöntem olabilir. İlk olarak yapılan işlerde
olduğu kitapların ilk sayfalarının (bir ve söyleyebiliriz. Kayıtlarla oynanmış mı, (hesaplar, listeler, projeler vb.) sonuçları
iki ile başlayan sayıların olduğu cetveller) muhasebe hileleri yapılmış mı tespit etmek kontrol edip hata var mı tespit edebiliriz.
sonraki sayfalara göre daha fazla yıpran- için sıklıkla kullanılmaktadır. Bu konudaki Hatta elimize ulaşan raporları, tabloları vb.
dığını fark etti. İnsanlar sanki bazı sayıları ilginç olaylardan biri Yunanistan’ın Avru- kontrol edip hile yapılmış mı tahminde de
diğerlerinden daha fazla arıyordu. New- pa Birliği’ne girişi sırasındaki raporlarını bulunabiliriz. Örnek olarak bir şantiyedeki
comb’un tespiti 1 ile başlayan sayıların 2 incelenmesidir. Yapılan analiz sonucunda; hak edişlerin, fazla mesailerin ve kullanı-
ile başlayan sayılardan daha çok arandığı, 2001 yılında Yunanistan’ın ekonomik veri- lan malzemelerin listesi analiz edilebilir
2 ile başlayan sayıların da 3 ile başlayan lerini iyi göstermek için sayılarla oynamış ve veri seti yeteri kadar büyükse hata
sayılardan daha çok arandığı ve bu şekilde olabileceği tespit edilmiştir. veya hileler tespit etmek mümkün olabilir.
düzenin devam ettiğini gösteriyordu. Elimizdeki veri setlerini gelecekte olası
Newcomb bu ilginç tespitini bilimsel bir Akla hemen şu soru gelebilir: tüm veri olayları modelleyebilmek ve öngörülerde
dergide yayımladığında, sonuçlar rastlantı kümeleri bu yasaya uyuyor mu? Bunun bulunmak için de kullanabiliriz. Ayrıca
olarak değerlendirilmiş ve çok fazla değer cevabını vermek için veri kümesinin iki sektörümüzde sıklıkla yapılan anketlerin
verilmemişti. temel şartı yerine getirmesi gerekmektedir.
ve toplanan istatistiklerin doğrulukları da
Newcomb’dan yaklaşık 50 yıl sonra yine İlk olarak veri kümesi içindeki sayılar Benford yasası kullanılarak test edilebilir.
Amerikalı bir fizikçi Frank Benford benzer birileri tarafından belirlenmiş olmamalıdır. Son olarak gündemimizi bir yıldan fazla
bir şekilde doğadaki sayıların sıklıklarının TC kimlik numarası, kredi kartı numarası meşgul eden Covid-19 salgını ile ilgili
belirli değerlere yakınsadığını fark etti ve veya telefon numarası gibi sayılar bu yasa- günlük açıklanan verilerin doğruluğu için
Newcomb’dan habersiz aynı olguyu tekrar ya uymamaktadır. Aynı şekilde piyango ve Benford yasası uyuyor mu sorusunun
keşfetti. Benford nehirlerin uzunlukları, diğer şans oyunu çekilişleri de belirlenmiş yanıtını meraklı okuyucuların ilgisine bıra-
şehirlerin nüfusları, gazetelerde bulunan sayılar arasında gerçekleştirildiği için bu kalım. Bu yasanın klinik araştırmalarda da
sayıların dağılımı vb. gibi birçok veri setini yasa kapsamında değildir. kullanıldığı söyleyerek yazımızı bitirelim.

8